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@Galit Hola Galit! Fijate que $g(2)$ sería:
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ANÁLISIS MATEMÁTICO 66 CBC
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Práctica 8 - Integrales
1.
Hallar primitivas de las siguientes funciones:
a) $f(x)=x^{5}$
a) $f(x)=x^{5}$
Respuesta
Para resolver este ejercicio vamos a usar lo que vimos en la primera clase de integrales 😊
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Para encontrar las primitivas tenemos que integrar la función $f(x)$, en este caso nos queda:
$\int f(x) \, dx = \int x^{5} \, dx = \frac{x^6}{6} + C$
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Galit
4 de julio 15:49
hola te hago un consulta, tomaron este ejercicio en uno de los parciales, y no entiendo como resolverlo, no se como hacer para calcular g(2) y g(6) no se si podrias ayudarme, muchas gracias!
Flor
PROFE
4 de julio 20:25
$g(2) = \int_{0}^{2} f(t) \, dt$
y teniendo el gráfico de $f$ podés sacar el área bajo la curva entre $f$ y el eje $x$ entre 0 y 2 mirando el gráfico (entre 0 y 1 tenés un rectángulo, y entre 1 y 2 un rectángulo y un triángulo, ahi usas las fórmulas para calcular áreas de rectángulos y triángulos... o sea base por altura, y base por altura / 2)
y para calcular $g(6)$ ahora tenés
$g(6) = \int_{0}^{6} f(t) \, dt$
que fijate que, como te cambia el techo y el piso justo en el 3, te quedaría:
$\int_{0}^{3} f(t) \, dt + \int_{3}^{6} -f(t) \, dt $
reacomodando:
$\int_{0}^{3} f(t) \, dt - \int_{3}^{6} f(t) \, dt $
y lo mismo, cada una de estas áreas las calculas a partir de las áreas de triángulos y rectángulos que te quedan en la imagen
Se entiende mejor cómo encararlo?
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Galit
4 de julio 20:49
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