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Análisis Matemático 66

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ANÁLISIS MATEMÁTICO 66 CBC
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Práctica 8 - Integrales

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1. Hallar primitivas de las siguientes funciones:
a) f(x)=x5f(x)=x^{5}

Respuesta

Para resolver este ejercicio vamos a usar lo que vimos en la primera clase de integrales 😊

Para encontrar las primitivas tenemos que integrar la función f(x)f(x), en este caso nos queda:

∫f(x) dx=∫ x5 dx=x66+C\int f(x) \, dx = \int x^{5} \, dx = \frac{x^6}{6} + C
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Galit
4 de julio 15:49
hola te hago un consulta, tomaron este ejercicio en uno de los parciales, y no entiendo como resolverlo, no se como hacer para calcular g(2) y g(6) no se si podrias ayudarme, muchas gracias!
2024-07-04%2015:47:48_4868921.png
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Flor
PROFE
4 de julio 20:25
@Galit Hola Galit! Fijate que g(2)g(2) sería:

g(2)=∫02f(t) dtg(2) = \int_{0}^{2} f(t) \, dt

y teniendo el gráfico de ff podés sacar el área bajo la curva entre ff y el eje xx entre 0 y 2 mirando el gráfico (entre 0 y 1 tenés un rectángulo, y entre 1 y 2 un rectángulo y un triángulo, ahi usas las fórmulas para calcular áreas de rectángulos y triángulos... o sea base por altura, y base por altura / 2) 

y para calcular g(6)g(6) ahora tenés

g(6)=∫06f(t) dtg(6) = \int_{0}^{6} f(t) \, dt

que fijate que, como te cambia el techo y el piso justo en el 3, te quedaría:

∫03f(t)  dt+ ∫36−f(t)  dt  \int_{0}^{3} f(t)  \, dt + \int_{3}^{6} -f(t)  \, dt  

reacomodando:

∫03f(t)  dt− ∫36f(t)  dt  \int_{0}^{3} f(t)  \, dt - \int_{3}^{6} f(t)  \, dt  

y lo mismo, cada una de estas áreas las calculas a partir de las áreas de triángulos y rectángulos que te quedan en la imagen

Se entiende mejor cómo encararlo?
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Galit
4 de julio 20:49
SII MIL GRACIASS! 
0 Responder